B012315 - MATEMATICA,STATISTICA E LABORATORIO DI INFORMATICA

italiano

Numeri reali. Funzioni reali di variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Limiti. Continuità e teoremi sulle funzioni continue. Derivata di una funzione e derivate di ordine superiore. Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy. Applicazioni delle derivate. Primitive e Integrazione. Statistica descrittiva. Eventi. Distribuzioni di probabilità. Teorema di Bayes. Intervalli di confidenza per una media. Regressione Lineare.

Marcellini-Sbordone, Elementi di Calcolo, ed. Liguori (+ Esercizi)
J. Stewart, Calcolo (funzioni di 1 variabile), ed. Apogeo.

Scopo del corso è quello di fornire allo studente le principali basi matematiche e statistiche per comprendere ed operare quantitativamente e qualitativamente sui fenomeni che saranno oggetto dei corsi successivi e che si troverà a trattare nella professione, anche mediante l'uso dell'informatica e di software dedicati.

Lezioni frontali
Lezioni ed esercitazioni in Aula Informatica.
Esercitazioni scritte; correzione di elaborati svolti liberamente dagli studenti.
Verifiche scritte libere in itinere
Strumenti a supporto della didattica
Alcune lezioni sono svolte con l’ausilio di pc portatile e proiettore. Le lezioni ed esercitazioni in Aula informatica utilizzano le postazioni singole disponibili.

Orario di ricevimento
Previo appuntamento
via e-mail lucia.fiorino@unifi.it

Prove scritte, in laboratorio e orale.

Richiami sui numeri reali, potenze, logaritmi. Equazioni, disequazioni, cenni sui sistemi lineari
Funzioni elementari da R in R lineari, potenze. Funzioni esponenziali e logaritmiche; composizione
Richiami di trigonometria. Cenni sulle funzioni trigonometriche
Campo di esistenza, Limiti e continuità di funzioni da R in R
Derivata; definizioni e calcolo; derivabilità e continuità. Principali teoremi e applicazioni delle derivate. Studio di funzione. Formula di Taylor e Teo. di de l’Hôpital.
Primitive e integrazione. Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale. Integrali elementari. Metodi di integrazione. Integrazione per fratti semplici.
Cenni su eq. Differenziali. Cenni ed esempi sui modelli matematici
Cenni di calcolo combinatorio. Variabili statistiche; media, moda, varianza, mediana e distanza interquartile. Eventi. Probabilità condizionata e Teorema di Bayes; applicazioni.
Distribuzioni di probabilità; distribuzione normale e t di Student. Curve di regressione e coefficiente di correlazione.
Applicazioni informatiche per la Matematica e la Statistica. Uso dei software GRAPH, EXCEL/CALC.