B012315 - MATEMATICA,STATISTICA E LABORATORIO DI INFORMATICA

italiano

- Matematica: funzioni di una variabile, limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali
- Statistica: indici di posizione, dispersione, sistemi a due caratteri, distribuzione Gaussiana, test di ipotesi;
- informatica: risoluzione di problemi statistici con il foglio elettronico Calc

V. Villani, G. Gentili, Matematica, comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, ed. MacGrawHill

comprendere e saper impostare un problema di tipo matematico-statistico; formalizzare i concetti con rigore logico-matematico;

L'esame comprende una parte (scritta) di Analisi Matematica e Statistica (mat-stat) e una parte (scritta) di
Informatica (inf) più una parte orale facoltativa sulla parte di matematica (Analisi e Statistica). Accedono al test di
informatica solo gli studenti che hanno superato il compito di mat-stat

- Matematica:
le funzioni; funzioni potenza, valore assoluto, esponenziali, logaritmo, trigonometriche;
richiami sulle equazioni e disequazioni lineari, fratte, irrazionali, di secondo grado, trigonometriche, esponenziali
e logaritmiche; sistemi di disequazioni; le funzioni trigonometriche inverse; dedurre grafi ci qualitativi a partire
dalle funzioni elementari: traslazione e riscalamento; calcolo di limiti di funzione; ordini di in fito e in infinitesimo;
insiemi di de finizione; continuità, punti singolari e classifi cazione; teorema di Weierstrass e dei valori intermedi;
ricerca di zeri di funzioni continue tramite il metodo di bisezione; ricerca di massimi e minimi di funzione;
derivabilit a e calcolo di derivate; studio di funzione; grafi co della derivata; concavit a e convessit a; il polinomio
di Taylor; calcolo dei limiti con il polinomio di Taylor; integrazione: integrali come calcolo di aree; il concetto
di primitiva; Teorema fondamentale del calcolo integrale; integrazione diretta e per sostituzione; integrali di
polinomi fratti con denominatore senza radici e con radici semplici; equazioni differenziali integrabili, a variabili
separabili, lineari del primo ordine.
- Statistica:
indici di posizione: media aritmetica, geometrica, moda, mediana; indici di dispersione: intervallo
di variazione, scarti, varianza, deviazione standard, quantili: quartili, decili, percentili; distanza interquartile;
rappresentazione di dati; istogrammi delle frequenze; distribuzione Gaussiana e Gaussiana standard; errore
standard della media, intervalli di con fidenza; test di ipotesi: Z test, uso del p-value; distribuzioni a due caratteri:
retta di regressione lineare.
- Informatica:
uso del foglio di calcolo Calc per la risoluzione di problemi di statistica: comandi di base di statistica
e matematica; impostazione logica del problema e risoluzione tramite comandi specifici