Sviluppo storico della meccanica quantistica. L'equazione di Schrödinger. Operatori. Postulati e teoremi fondamentali della meccanica quantistica. La particella nella scatola. L’oscillatore armonico. Il momento angolare. Il rotatore rigido. L’atomo di idrogeno. Il metodo variazionale. Spin elettronico e principio di Pauli. Atomi polielettronici. Metodo di Hartree-Fock. Il legame chimico. Configurazioni elettroniche di molecole. Il metodo di Hückel.
Ira N. Levine, Quantum Chemistry (quarta o quinta edizione).
D.A. McQuarrie e J.D. Simon, Chimica Fisica, Zanichelli editore.
Obiettivi Formativi
Scopo del corso è quello di fornire le fondamenta teoriche della chimica relativamente alla natura atomica e molecolare della materia basate sui concetti cardine di proprietà elettroniche, legame chimico e quantizzazione delle osservabili fisiche. Sulla base delle conoscenze acquisite, lo studente dovrà essere in grado di risolvere, in modo critico ed autonomo, problemi di chimica computazionale quantistica.
Prerequisiti
La conoscenze acquisite nei corsi di Chimica, Fisica e Matematica sono prerequisiti importanti per una proficua frequenza del corso.
Metodi Didattici
Lezioni di teoria (6 CFU) piu' esercitazioni facoltative (1 CFU) consistenti nella soluzione di esercizi numerici.
Altre Informazioni
Durante il corso saranno effettuate esercitazioni facoltative per risolvere esercizi numerici.
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto e orale
Programma del corso
Cenni allo sviluppo storico della meccanica quantistica. Elementi matematici utili (vettori, numeri complessi, equazioni differenziali, determinanti). Funzioni d’onda e probabilità. L'equazione di Schrödinger dipendente e indipendente dal tempo. Operatori in meccanica quantistica (operatori lineari ed Hermitiani, autofunzioni e autovalori di un operatore, regole di commutazione). Postulati e teoremi fondamentali della meccanica quantistica. Osservabili fisiche. Ortonormalizzazione delle funzioni d’onda. Principio di indeterminazione di Heisenberg. La particella libera in una dimensione. La particella nella scatola mono e tridimensionale. Degenerazione di un livello d’energia. L’oscillatore armonico: trattazioni classica e quantistica. Autofunzioni e autovalori del momento angolare di un sistema a singola particella. Funzioni d’onda ed energia del rotatore rigido a 2 particelle. L’atomo di idrogeno. Il metodo variazionale. Funzioni lineari variazionali. Spin elettronico e principio di esclusione di Pauli. Determinanti di Slater. Atomi polielettronici. Esempi degli atomi di elio e litio. Energie Coulombiana e di scambio. Metodo di Hartree. Metodo di Hartree-Fock. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Il legame chimico. Metodo di combinazione di orbitali atomici (LCAO). Esempio della molecola ione idrogeno. Esempio della molecola idrogeno. Orbitali di legame e antilegame. Configurazioni elettroniche di molecole biatomiche. Orbitali ibridi. Il metodo di Hückel. Esercizi.