B012315 - MATEMATICA,STATISTICA E LABORATORIO DI INFORMATICA

Italiano

_ Libri consigliati:
[A] Matematica e Statistica Le basi per le scienze della vita, M.Abate
[VG] Matematica: comprendere interpreatare fenomeni delle scienze della vita,
V. Villani, G. Gentili,
[BdBN] Compendio di Matematica, Probabilit_a e Statistica E.E.M. van Berkum, A. di
Bucchianico, F.R. Nardi

_ Molte dispense, esercizi e materiale didattico si trovano sulla piattaforma Moodle per
gli studenti iscritti.

Equazioni e disequazioni di vario grado, fratte e non.

Lezione frontale.
Esercitazione guidata in classe
Ricevimento studenti.
Laboratorio di informatica statistica per l'elaborazione dei dati

L'esame consiste di due prove scritte che devono essere superate entrambe con votazione maggiore o uguale a 18 nella stessa sessione d'esame. Inoltre, per coloro che volessero
si puo` richiedere di fare la prova orale.

_ All'esame e` possibile usare e il compendio di probabilita` e statistica INTATTO (senza aggiunta di scritte se non il nome del candidato) e la calcolatrice tascabile senza funzioni
e senza statistica. Sono valutate le risposte giustificate con formule e passaggi.

_ All'esame non e` ammesso portare altro materiale a parte quello specificato nel punto
precendente e neanche dialogare tra candidati pena l'esclusione dalla prova.

Universita` degli studi di Firenze Dipartimento di matematica e di informatica Programma del corso di Matematica Statistica e Laboratorio di Informatica B012315, Farmacia A.A.2016/2017

_ Docenti del corso: Prof F.R. Nardi (responsabile), Prof. Rosai.

_ Libri consigliati:
[A] Matematica e Statistica Le basi per le scienze della vita, M.Abate
[VG] Matematica: comprendere interpreatare fenomeni delle scienze della vita,
V. Villani, G. Gentili,
[BdBN] Compendio di Matematica, Probabilit_a e Statistica E.E.M. van Berkum, A. di
Bucchianico, F.R. Nardi

_ Molte dispense, esercizi e materiale didattico si trovano sulla piattaforma Moodle per
gli studenti iscritti.

1. Aritmetica (Capitolo 1 [A])
1.1 Numeri e unita' di misura
1.2 Operazioni
1.3 Notazione scentifica
1.4 Approssimazioni
1.5 Uguaglianze e disuguaglianze
1.6 Propagazione di errori
1.7 Percentuali
1.8 Teoria degli insiemi
1.9 Logica elementare

2. Probabilita` discreta (Capitolo 2 [A] paragrafi specificati)

2.1 Introduzione
2.2 Eventi
2.3 Distribuzioni di probabilita`:
1) probabilita` a priori che chiameremo probabilita`.
2) probabilita` a posteriori o probabilita` misurata che chiameremo statistica.
2.5 Assiomi della probabilita`.
2.8 Probabilita` condizionata.
2.6 Eventi indipendenti (esempi estrazioni con reimbussolamento e lanci di monete e
dadi equilibrate e non equilibrati. Attenzione non si possono considerare indipendenti
le estrazioni senza reimbussolamento!!! In quest'ultimo caso utilizzare la probabilita`
condizionata per scrivere con precisione i casi in cui si puo` suddividere il problema).
2.10 Calcolo combinatorio (da pg 67 a 74)

Sui Lucidi forniti dalla prof Nardi su moodle e [BdBN]:
[1] Variabili aleatorie discrete (Distribuzione, Funzione di densita' di massa, funzione di
distribuzione, valore aspettato o media, varianza). (anche presente sul libro al paragrafo
8.1 e 8.2)
[2] Esempi di modelli a cui applichiamo le precedenti formule:
(a) Variabile aleatoria di Bernoulli di parametro p (anche presente sul libro al para-
grafo 2.11).
(b) Variabile aleatoria Binomiale di parametri n,p (anche presente sul libro al paragrafo 2.11).
(c) Variabile aleatoria uniforme di parametro n, oppure parametro a e b.
(d) Variabile aleatoria ipergeometrica.
(e) Variabile aleatoria di Poisson (anche presente sul libro al paragrafo 8.3).
[3] 2 variabili aleatorie discrete. Distribuzione congiunta, marginale, condizionata, covarianza e correlazione. Esempi. Modello di variabile aleatoria multinomiale.

3. Funzioni, limiti e asintoti. (prof Rosai)
Rappresentazione dati (Capitolo 3 [A] e materiale Rosai)
3.1 Funzioni
3.2 Coordinate cartesiane
3.3 Equazioni e disequazioni
3.4 Diagrammi cartesiani

Funzioni algebriche (Capitolo 4 [A] e materiale Rosai)
4.1 Funzioni lineari
4.2 Programmazione lineare
4.3 Funzioni quadratiche
4.5 Funzioni polinomiali
4.6 Funzioni a potenza
4.7 Funzioni razionali
4.8 Limiti e continuita`

Funzioni trascendenti (Capitolo 5 [A] e materiale Rosai)
5.1 Funzioni esponenziali
5.3 Funzioni logaritmiche
5.5 Funzioni trigonometriche
5.6 Funzioni sinusoidali
Limiti di funzioni
Asintoti orizzontali, verticali e obliqui

4. Calcolo differenziale (Capitolo 6 [A] e materiale Rosai)
6.1 Derivate
6.2 Calcolo di derivate funzioni algebriche
6.3 Calcolo di derivate funzioni trascendenti
6.4 Massimi e minimi e essi a tangente orizzontale di una funzione
6.5 Studio qualitativo di una funzione
6.6 Regola di de l'Hopital
Flessi a tangente obliqua

5. Calcolo integrale e probabilita` continua.
Calcolo integrale (Capitolo 7 [A], Capitolo 8 [VG])
7.1 Definizione di integrale
7.2 Proprieta` dell'integrale
7.3 Integrale indefinito e definito
Probabilita` continua (Capitolo 8 [A] e materiale Nardi e [BdBN])
8.4 Variabili aleatorie continue
8.5 Funzione di densita`, funzione di distribuzione, valore aspettato o media, Varianza
per variabili aleatorie continue
8.6 Variabile aleatoria e Distribuzione uniforme
8.7 Variabile aleatoria e Distribuzione esponenziale
8.8 Variabile aleatoria e Distribuzione normale

6. Statistica (Materiale Nardi e [BdBN])
Campioni e popolazione (anche sul libro paragrafo 8.9)
Media campionaria, mediana moda (anche sul libro paragrafo 3.6)
Varianza campionaria (anche sul libro paragrafo 3.7)
Stimatori e stime
Intervalli di confidenza
Test di ipotesi (anche sul libro paragrafo 8.10)
Test Z (anche sul libro paragrafo 8.11)
Test T student (anche sul libro paragrafo 8.12)
Test Chi quadro (anche sul libro paragrafo 8.14)

7. Statistica nel laboratorio di informatica per l'elaborazione dei dati utilizzando il programma R
Parte del materiale dato dalla prof Nardi lezione 1 e 2.
(a) Comandi per visualizzare i dati: plot, istogrammi, Normal probability plot, boxplot.
(b) Comandi con R per stimare parametri interessanti.